Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 121.98
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
10·10
2
=
100
2
= 50
S2 =
b·c
2
=
10·2
2
=
20
2
= 10
S3 =
a·c
2
=
10·2
2
=
20
2
= 10
p =
d+e+f
2
=
10.2+10.2+14.14
2
=
34.54
2
= 17.27
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √17.27·(17.27-10.2)·(17.27-10.2)·(17.27-14.14)
= √17.27·7.07·7.07·3.13
= 51.98
S = S1+S2+S3+S4
= 50+10+10+51.98
=
121.98
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 121.98