Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 3103.987
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
28·44
2
=
1232
2
= 616
S2 =
b·c
2
=
44·52
2
=
2288
2
= 1144
S3 =
a·c
2
=
28·52
2
=
1456
2
= 1144
p =
d+e+f
2
=
44+28+52
2
=
124
2
= 62
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √62·(62-44)·(62-28)·(62-52)
= √62·18·34·10
= 615.987
S = S1+S2+S3+S4
= 616+1144+728+615.987
=
3103.987
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 3103.987