Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 223.18
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
10·10
2
=
100
2
= 50
S2 =
b·c
2
=
10·10
2
=
100
2
= 50
S3 =
a·c
2
=
10·10
2
=
100
2
= 50
p =
d+e+f
2
=
13+13+13
2
=
39
2
= 19.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √19.5·(19.5-13)·(19.5-13)·(19.5-13)
= √19.5·6.5·6.5·6.5
= 73.18
S = S1+S2+S3+S4
= 50+50+50+73.18
=
223.18
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 223.18