Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 226.68
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
10·10
2
=
100
2
= 50
S2 =
b·c
2
=
10·10
2
=
100
2
= 50
S3 =
a·c
2
=
10·10
2
=
100
2
= 50
p =
d+e+f
2
=
13+13+14
2
=
40
2
= 20
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √20·(20-13)·(20-13)·(20-14)
= √20·7·7·6
= 76.68
S = S1+S2+S3+S4
= 50+50+50+76.68
=
226.68
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 226.68