Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 29.5
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
3·4
2
=
12
2
= 6
S2 =
b·c
2
=
4·5
2
=
20
2
= 10
S3 =
a·c
2
=
3·5
2
=
15
2
= 10
p =
d+e+f
2
=
3+4+5
2
=
12
2
= 6
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √6·(6-3)·(6-4)·(6-5)
= √6·3·2·1
= 6
S = S1+S2+S3+S4
= 6+10+7.5+6
=
29.5
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 29.5