Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 434.93
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
15·15
2
=
225
2
= 112.5
S2 =
b·c
2
=
15·15
2
=
225
2
= 112.5
S3 =
a·c
2
=
15·15
2
=
225
2
= 112.5
p =
d+e+f
2
=
15+15+15
2
=
45
2
= 22.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √22.5·(22.5-15)·(22.5-15)·(22.5-15)
= √22.5·7.5·7.5·7.5
= 97.43
S = S1+S2+S3+S4
= 112.5+112.5+112.5+97.43
=
434.93
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 434.93