https://mathweb.ru/ploschad-tetraedr.html?id=218

Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 85.21

Выберите тип тетраэдра:
Сторона а: Сторона b: Сторона c: Сторона d: Сторона e: Сторона f:

Прямоугольный тетраэдр

Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания

Решение:
S1 =
a·b
2
=
6·6
2
=
36
2
= 18

S2 =
b·c
2
=
6·6
2
=
36
2
= 18

S3 =
a·c
2
=
6·6
2
=
36
2
= 18

p =
d+e+f
2
=
8.48528137+8.48528137+8.48528137
2
=
25.46
2
= 12.73

S4 = p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= 12.73·(12.73-8.48528137)·(12.73-8.48528137)·(12.73-8.48528137)
= 12.73·4.245·4.245·4.245
= 31.21

S = S1+S2+S3+S4
= 18+18+18+31.21
=
85.21

Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 85.21