Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 20.94
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
6·2
2
=
12
2
= 6
S2 =
b·c
2
=
2·3.2249
2
=
6.45
2
= 3.225
S3 =
a·c
2
=
6·3.2249
2
=
19.35
2
= 3.225
p =
d+e+f
2
=
3.2249+3.2249+6.32
2
=
12.77
2
= 6.385
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √6.385·(6.385-3.2249)·(6.385-3.2249)·(6.385-6.32)
= √6.385·3.16·3.16·0.065
= 2.036
S = S1+S2+S3+S4
= 6+3.225+9.675+2.036
=
20.94
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 20.94