Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 239.89
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
9·9
2
=
81
2
= 40.5
S2 =
b·c
2
=
9·15
2
=
135
2
= 67.5
S3 =
a·c
2
=
9·15
2
=
135
2
= 67.5
p =
d+e+f
2
=
15+15+9
2
=
39
2
= 19.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √19.5·(19.5-15)·(19.5-15)·(19.5-9)
= √19.5·4.5·4.5·10.5
= 64.39
S = S1+S2+S3+S4
= 40.5+67.5+67.5+64.39
=
239.89
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 239.89