Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 138
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
7·7
2
=
49
2
= 24.5
S2 =
b·c
2
=
7·11
2
=
77
2
= 38.5
S3 =
a·c
2
=
7·11
2
=
77
2
= 38.5
p =
d+e+f
2
=
11+11+7
2
=
29
2
= 14.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √14.5·(14.5-11)·(14.5-11)·(14.5-7)
= √14.5·3.5·3.5·7.5
= 36.5
S = S1+S2+S3+S4
= 24.5+38.5+38.5+36.5
=
138
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 138