Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 923.02
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
22·22
2
=
484
2
= 242
S2 =
b·c
2
=
22·22
2
=
484
2
= 242
S3 =
a·c
2
=
22·22
2
=
484
2
= 242
p =
d+e+f
2
=
31+31+13
2
=
75
2
= 37.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √37.5·(37.5-31)·(37.5-31)·(37.5-13)
= √37.5·6.5·6.5·24.5
= 197.02
S = S1+S2+S3+S4
= 242+242+242+197.02
=
923.02
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 923.02