Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 242.5
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
17·10
2
=
170
2
= 85
S2 =
b·c
2
=
10·9
2
=
90
2
= 45
S3 =
a·c
2
=
17·9
2
=
153
2
= 45
p =
d+e+f
2
=
9+10+17
2
=
36
2
= 18
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √18·(18-9)·(18-10)·(18-17)
= √18·9·8·1
= 36
S = S1+S2+S3+S4
= 85+45+76.5+36
=
242.5
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 242.5