Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 15.91
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
2·3
2
=
6
2
= 3
S2 =
b·c
2
=
3·4
2
=
12
2
= 6
S3 =
a·c
2
=
2·4
2
=
8
2
= 6
p =
d+e+f
2
=
2+3+4
2
=
9
2
= 4.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √4.5·(4.5-2)·(4.5-3)·(4.5-4)
= √4.5·2.5·1.5·0.5
= 2.905
S = S1+S2+S3+S4
= 3+6+4+2.905
=
15.91
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 15.91