Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 28.83
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
4·3
2
=
12
2
= 6
S2 =
b·c
2
=
3·5
2
=
15
2
= 7.5
S3 =
a·c
2
=
4·5
2
=
20
2
= 7.5
p =
d+e+f
2
=
4+3+6
2
=
13
2
= 6.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √6.5·(6.5-4)·(6.5-3)·(6.5-6)
= √6.5·2.5·3.5·0.5
= 5.333
S = S1+S2+S3+S4
= 6+7.5+10+5.333
=
28.83
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 28.83