Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 114
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
6·6
2
=
36
2
= 18
S2 =
b·c
2
=
6·8
2
=
48
2
= 24
S3 =
a·c
2
=
6·8
2
=
48
2
= 24
p =
d+e+f
2
=
10+10+16
2
=
36
2
= 18
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √18·(18-10)·(18-10)·(18-16)
= √18·8·8·2
= 48
S = S1+S2+S3+S4
= 18+24+24+48
=
114
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 114