Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 1142
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
22·22
2
=
484
2
= 242
S2 =
b·c
2
=
22·22
2
=
484
2
= 242
S3 =
a·c
2
=
22·22
2
=
484
2
= 242
p =
d+e+f
2
=
31+31+31
2
=
93
2
= 46.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √46.5·(46.5-31)·(46.5-31)·(46.5-31)
= √46.5·15.5·15.5·15.5
= 416.13
S = S1+S2+S3+S4
= 242+242+242+416.13
=
1142
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 1142