Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 8
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
3·2
2
=
6
2
= 3
S2 =
b·c
2
=
2·2
2
=
4
2
= 2
S3 =
a·c
2
=
3·2
2
=
6
2
= 2
p =
d+e+f
2
=
5+5+10
2
=
20
2
= 10
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √10·(10-5)·(10-5)·(10-10)
= √10·5·5·0
= 0
S = S1+S2+S3+S4
= 3+2+3+0
=
8
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 8