Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 25.67
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
4·3
2
=
12
2
= 6
S2 =
b·c
2
=
3·3
2
=
9
2
= 4.5
S3 =
a·c
2
=
4·3
2
=
12
2
= 4.5
p =
d+e+f
2
=
5+4+5
2
=
14
2
= 7
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √7·(7-5)·(7-4)·(7-5)
= √7·2·3·2
= 9.165
S = S1+S2+S3+S4
= 6+4.5+6+9.165
=
25.67
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 25.67