Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 125.48
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
3·46
2
=
138
2
= 69
S2 =
b·c
2
=
46·2
2
=
92
2
= 46
S3 =
a·c
2
=
3·2
2
=
6
2
= 46
p =
d+e+f
2
=
3+6+5
2
=
14
2
= 7
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √7·(7-3)·(7-6)·(7-5)
= √7·4·1·2
= 7.483
S = S1+S2+S3+S4
= 69+46+3+7.483
=
125.48
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 125.48