Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 64
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
8·8
2
=
64
2
= 32
S2 =
b·c
2
=
8·4
2
=
32
2
= 16
S3 =
a·c
2
=
8·4
2
=
32
2
= 16
p =
d+e+f
2
=
4+4+8
2
=
16
2
= 8
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √8·(8-4)·(8-4)·(8-8)
= √8·4·4·0
= 0
S = S1+S2+S3+S4
= 32+16+16+0
=
64
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 64