Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 964.2
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
14·30
2
=
420
2
= 210
S2 =
b·c
2
=
30·25
2
=
750
2
= 375
S3 =
a·c
2
=
14·25
2
=
350
2
= 375
p =
d+e+f
2
=
30+14+30
2
=
74
2
= 37
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √37·(37-30)·(37-14)·(37-30)
= √37·7·23·7
= 204.2
S = S1+S2+S3+S4
= 210+375+175+204.2
=
964.2
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 964.2