Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 117.22
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
8·8
2
=
64
2
= 32
S2 =
b·c
2
=
8·8
2
=
64
2
= 32
S3 =
a·c
2
=
8·8
2
=
64
2
= 32
p =
d+e+f
2
=
7+7+7
2
=
21
2
= 10.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √10.5·(10.5-7)·(10.5-7)·(10.5-7)
= √10.5·3.5·3.5·3.5
= 21.22
S = S1+S2+S3+S4
= 32+32+32+21.22
=
117.22
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 117.22