Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 1.933
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
1·1
2
=
1
2
= 0.5
S2 =
b·c
2
=
1·1
2
=
1
2
= 0.5
S3 =
a·c
2
=
1·1
2
=
1
2
= 0.5
p =
d+e+f
2
=
1+1+1
2
=
3
2
= 1.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √1.5·(1.5-1)·(1.5-1)·(1.5-1)
= √1.5·0.5·0.5·0.5
= 0.433
S = S1+S2+S3+S4
= 0.5+0.5+0.5+0.433
=
1.933
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 1.933