Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 10383.3
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
20·18
2
=
360
2
= 180
S2 =
b·c
2
=
18·531.396
2
=
9565.1
2
= 4782.6
S3 =
a·c
2
=
20·531.396
2
=
10627.9
2
= 4782.6
p =
d+e+f
2
=
20+18+12
2
=
50
2
= 25
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √25·(25-20)·(25-18)·(25-12)
= √25·5·7·13
= 106.65
S = S1+S2+S3+S4
= 180+4782.6+5314+106.65
=
10383.3
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 10383.3