Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 1022.9
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
29·23
2
=
667
2
= 333.5
S2 =
b·c
2
=
23·21
2
=
483
2
= 241.5
S3 =
a·c
2
=
29·21
2
=
609
2
= 241.5
p =
d+e+f
2
=
20+18+17
2
=
55
2
= 27.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √27.5·(27.5-20)·(27.5-18)·(27.5-17)
= √27.5·7.5·9.5·10.5
= 143.43
S = S1+S2+S3+S4
= 333.5+241.5+304.5+143.43
=
1022.9
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 1022.9