Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 276.44
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
13·13
2
=
169
2
= 84.5
S2 =
b·c
2
=
13·9
2
=
117
2
= 58.5
S3 =
a·c
2
=
13·9
2
=
117
2
= 58.5
p =
d+e+f
2
=
15.8+15.8+10
2
=
41.6
2
= 20.8
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √20.8·(20.8-15.8)·(20.8-15.8)·(20.8-10)
= √20.8·5·5·10.8
= 74.94
S = S1+S2+S3+S4
= 84.5+58.5+58.5+74.94
=
276.44
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 276.44