Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 14.49
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
3.2·2.4
2
=
7.68
2
= 3.84
S2 =
b·c
2
=
2.4·2
2
=
4.8
2
= 2.4
S3 =
a·c
2
=
3.2·2
2
=
6.4
2
= 2.4
p =
d+e+f
2
=
3.7+3.12+3.5
2
=
10.32
2
= 5.16
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √5.16·(5.16-3.7)·(5.16-3.12)·(5.16-3.5)
= √5.16·1.46·2.04·1.66
= 5.051
S = S1+S2+S3+S4
= 3.84+2.4+3.2+5.051
=
14.49
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 14.49