Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 3840
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
48·48
2
=
2304
2
= 1152
S2 =
b·c
2
=
48·40
2
=
1920
2
= 960
S3 =
a·c
2
=
48·40
2
=
1920
2
= 960
p =
d+e+f
2
=
40+40+48
2
=
128
2
= 64
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √64·(64-40)·(64-40)·(64-48)
= √64·24·24·16
= 768
S = S1+S2+S3+S4
= 1152+960+960+768
=
3840
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 3840