Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 2940
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
42·42
2
=
1764
2
= 882
S2 =
b·c
2
=
42·35
2
=
1470
2
= 735
S3 =
a·c
2
=
42·35
2
=
1470
2
= 735
p =
d+e+f
2
=
35+35+42
2
=
112
2
= 56
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √56·(56-35)·(56-35)·(56-42)
= √56·21·21·14
= 588
S = S1+S2+S3+S4
= 882+735+735+588
=
2940
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 2940