Площадь трапеции со сторонами 10,5,8,12 равна 43.57
где а и b - основания, h - высота
где m - средняя линия, h - высота
где d1,d2 - диагонали, α° - угол между ними
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие не параллельны (боковые стороны).
Формула площади трапеции 
где а и b - основания,с и d - стороны
где r - радиус вписанной окружности, α° - угол между основанием и сторонойРешение:
S =
a+b
2
·√c2 - ()2
(b-a)2+c2-d2
2·(b-a)
=
10+5
2
·√82 - ()2
(5-10)2+82-122
2·(5-10)
=
15
2
·√82 - ()2
-52+82-122
2·-5
=
15
2
·√64 - ()2
25+64-144
-10
= 7.5
·√64 - ()2
-55
-10
= 7.5
·√64 - 5.52
= 7.5
·√64 - 30.25
= 7.5
·√33.75
= 7.5
·
5.809
=
43.57
Ответ: площадь трапеции со сторонами 10,5,8,12 равна 43.57