Площадь трапеции со сторонами 27,11.7,15,17 равна 269.55
где а и b - основания, h - высота
где m - средняя линия, h - высота
где d1,d2 - диагонали, α° - угол между ними
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие не параллельны (боковые стороны).
Формула площади трапеции 
где а и b - основания,с и d - стороны
где r - радиус вписанной окружности, α° - угол между основанием и сторонойРешение:
S =
a+b
2
·√c2 - ()2
(b-a)2+c2-d2
2·(b-a)
=
27+11.7
2
·√152 - ()2
(11.7-27)2+152-172
2·(11.7-27)
=
38.7
2
·√152 - ()2
-15.32+152-172
2·-15.3
=
38.7
2
·√225 - ()2
234.09+225-289
-30.6
= 19.35
·√225 - ()2
170.09
-30.6
= 19.35
·√225 - (-5.558)2
= 19.35
·√225 - 30.891364
= 19.35
·√194.108636
= 19.35
·
13.93
=
269.55
Ответ: площадь трапеции со сторонами 27,11.7,15,17 равна 269.55