Площадь трапеции с радиусом вписанной окружности 15 и углом между основанием и стороной 90° равна 900
где а и b - основания, h - высота
где m - средняя линия, h - высота
где d1,d2 - диагонали, α° - угол между ними
где а и b - основания,с и d - стороны
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие не параллельны (боковые стороны).
Формула площади трапеции 
где r - радиус вписанной окружности, α° - угол между основанием и стороной
Решение:
S =
4r2
sin(α°)
=
4·152
sin(90)
=
4·225
1
=
900
Ответ: площадь трапеции с радиусом вписанной окружности 15 и углом между основанием и стороной 90° равна 900