Площадь трапеции со сторонами 10,15,35,38 равна 364.13
где а и b - основания, h - высота
где m - средняя линия, h - высота
где d1,d2 - диагонали, α° - угол между ними
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие не параллельны (боковые стороны).
Формула площади трапеции 
где а и b - основания,с и d - стороны
где r - радиус вписанной окружности, α° - угол между основанием и сторонойРешение:
S =
a+b
2
·√c2 - ()2
(b-a)2+c2-d2
2·(b-a)
=
10+15
2
·√352 - ()2
(15-10)2+352-382
2·(15-10)
=
25
2
·√352 - ()2
52+352-382
2·5
=
25
2
·√1225 - ()2
25+1225-1444
10
= 12.5
·√1225 - ()2
-194
10
= 12.5
·√1225 - (-19.4)2
= 12.5
·√1225 - 376.36
= 12.5
·√848.64
= 12.5
·
29.13
=
364.13
Ответ: площадь трапеции со сторонами 10,15,35,38 равна 364.13