https://mathweb.ru/ploschad-treugolnika.html?id=2641

Площадь равностороннего треугольника с радиусом вписанной окружности r = 10 равна 519.6

Выберите тип треугольника
Способ расчета площади треугольника
Радиус r:

Равносторонний треугольник

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны между собой.
Формула площади треугольника: Формула площади равностороннего треугольника По радиусу вписанной окружности где r - радиус вписанной окружности.

Решение:
S =
33 · r2
=
33 · 102
=
33 · 100
=
519.6

Ответ: площадь равностороннего треугольника с радиусом вписанной окружности r = 10 равна 519.6