В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.7, b = 2.035, с = 3.381, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.7
b=2.035
c=3.381
α°=53°
β°=37°
S = 2.747
h=1.625
r = 0.677
R = 1.691
P = 8.116
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.7
sin(53°)
=
2.7
0.7986
= 3.381
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.7·cos(53°)
= 2.7·0.6018
= 1.625
Катет:
b = h·
c
a
= 1.625·
3.381
2.7
= 2.035
или:
b = √c2 - a2
= √3.3812 - 2.72
= √11.43 - 7.29
= √4.141
= 2.035
или:
b = c·sin(β°)
= 3.381·sin(37°)
= 3.381·0.6018
= 2.035
или:
b = c·cos(α°)
= 3.381·cos(53°)
= 3.381·0.6018
= 2.035
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.625
sin(53°)
=
1.625
0.7986
= 2.035
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.625
cos(37°)
=
1.625
0.7986
= 2.035
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.625·3.381
2
= 2.747
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.381
2
= 1.691
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.7+2.035-3.381
2
= 0.677
Периметр:
P = a+b+c
= 2.7+2.035+3.381
= 8.116