В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 500, с = 500, углы равны α° = 0.3438°, β° = 89.83°, γ° = 89.83°
Ответ:
a=3
b=500
b=500
α°=0.3438°
β°=89.83°
β°=89.83°
S = 750
h=5
r = 1.495
R = 250
P = 1003
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3
2·500
= 0.3438°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3
500
= 89.83°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3
4
√4· 5002 - 32
=
3
4
√4· 250000 - 9
=
3
4
√1000000 - 9
=
3
4
√999991
= 750
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3
2
·√
2·500-3
2·500+3
=1.5·√0.994
= 1.495
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5002
√4·5002 - 32
=
250000
√1000000 - 9
=
250000
1000
= 250
Периметр:
P = a + 2b
= 3 + 2·500
= 1003