В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.75, b = 2.905, с = 3, углы равны α° = 14.48°, β° = 75.52°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.75
b=2.905
c=3
α°=14.48°
β°=75.52°
S = 1.089
h=0.7262
r = 0.3275
R = 1.5
P = 6.655
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √32 - 0.752
= √9 - 0.5625
= √8.438
= 2.905
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.75
3
= 14.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3
2
= 1.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.905
3
= 75.54°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-14.48°
= 75.52°
Высота :
h =
ab
c
=
0.75·2.905
3
= 0.7263
или:
h = b·sin(α°)
= 2.905·sin(14.48°)
= 2.905·0.25
= 0.7263
или:
h = a·cos(α°)
= 0.75·cos(14.48°)
= 0.75·0.9682
= 0.7262
Площадь:
S =
ab
2
=
0.75·2.905
2
= 1.089
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.75+2.905-3
2
= 0.3275
Периметр:
P = a+b+c
= 0.75+2.905+3
= 6.655