В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3088.4, b = 30000, с = 30159.8, углы равны α° = 5.88°, β° = 84.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=3088.4
b=30000
c=30159.8
α°=5.88°
β°=84.12°
S = 46325453
h=3072
r = 1464.3
R = 15079.9
P = 63248.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30000
cos(5.88°)
=
30000
0.9947
= 30159.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.88°
= 84.12°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 30000·sin(5.88°)
= 30000·0.1024
= 3072
Катет:
a = h·
c
b
= 3072·
30159.8
30000
= 3088.4
или:
a = √c2 - b2
= √30159.82 - 300002
= √909613536 - 900000000
= √9613536
= 3100.6
или:
a = c·sin(α°)
= 30159.8·sin(5.88°)
= 30159.8·0.1024
= 3088.4
или:
a = c·cos(β°)
= 30159.8·cos(84.12°)
= 30159.8·0.1024
= 3088.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
3072
cos(5.88°)
=
3072
0.9947
= 3088.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
3072
sin(84.12°)
=
3072
0.9947
= 3088.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
3072·30159.8
2
= 46325453
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30159.8
2
= 15079.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3088.4+30000-30159.8
2
= 1464.3
Периметр:
P = a+b+c
= 3088.4+30000+30159.8
= 63248.2