В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 79.41, b = 225, с = 238.6, углы равны α° = 19.44°, β° = 70.56°, γ° = 90°
Ответ:
a=79.41
b=225
c=238.6
α°=19.44°
β°=70.56°
S = 8933.2
h=74.88
r = 32.91
R = 119.3
P = 543.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
225
cos(19.44°)
=
225
0.943
= 238.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.44°
= 70.56°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 225·sin(19.44°)
= 225·0.3328
= 74.88
Катет:
a = h·
c
b
= 74.88·
238.6
225
= 79.41
или:
a = √c2 - b2
= √238.62 - 2252
= √56930 - 50625
= √6305
= 79.4
или:
a = c·sin(α°)
= 238.6·sin(19.44°)
= 238.6·0.3328
= 79.41
или:
a = c·cos(β°)
= 238.6·cos(70.56°)
= 238.6·0.3328
= 79.41
или:
a =
h
cos(α°)
=
74.88
cos(19.44°)
=
74.88
0.943
= 79.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
74.88
sin(70.56°)
=
74.88
0.943
= 79.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.88·238.6
2
= 8933.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
238.6
2
= 119.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79.41+225-238.6
2
= 32.91
Периметр:
P = a+b+c
= 79.41+225+238.6
= 543.01