В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 460, b = 300, с = 549.18, углы равны α° = 56.89°, β° = 33.11°, γ° = 90°
Ответ:
a=460
b=300
c=549.18
α°=56.89°
β°=33.11°
S = 69000
h=251.28
r = 105.41
R = 274.59
P = 1309.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4602 + 3002
= √211600 + 90000
= √301600
= 549.18
Площадь:
S =
ab
2
=
460·300
2
= 69000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
460
549.18
= 56.89°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
300
549.18
= 33.11°
Высота :
h =
ab
c
=
460·300
549.18
= 251.28
или:
h =
2S
c
=
2 · 69000
549.18
= 251.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
460+300-549.18
2
= 105.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
549.18
2
= 274.59
Периметр:
P = a+b+c
= 460+300+549.18
= 1309.2