В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 146.59, b = 11, с = 147, углы равны α° = 85.71°, β° = 4.291°, γ° = 90°
Ответ:
a=146.59
b=11
c=147
α°=85.71°
β°=4.291°
S = 806.25
h=10.97
r = 5.295
R = 73.5
P = 304.59
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1472 - 112
= √21609 - 121
= √21488
= 146.59
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
11
147
= 4.291°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
147
2
= 73.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
146.59
147
= 85.72°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-4.291°
= 85.71°
Высота :
h =
ab
c
=
146.59·11
147
= 10.97
или:
h = b·cos(β°)
= 11·cos(4.291°)
= 11·0.9972
= 10.97
или:
h = a·sin(β°)
= 146.59·sin(4.291°)
= 146.59·0.07482
= 10.97
Площадь:
S =
ab
2
=
146.59·11
2
= 806.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
146.59+11-147
2
= 5.295
Периметр:
P = a+b+c
= 146.59+11+147
= 304.59