В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 5.736, с = 10, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=6
b=5.736
c=10
α°=55°
β°=35°
S = 17.21
h=3.442
r = 0.868
R = 5
P = 21.74
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √102 - 62
= √100 - 36
= √64
= 8
или:
b = c·sin(β°)
= 10·sin(35°)
= 10·0.5736
= 5.736
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6
10
= 36.87°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6·sin(35°)
= 6·0.5736
= 3.442
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10
2
= 5
Площадь:
S =
ab
2
=
6·5.736
2
= 17.21
или:
S =
h·c
2
=
3.442·10
2
= 17.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+5.736-10
2
= 0.868
Периметр:
P = a+b+c
= 6+5.736+10
= 21.74