В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 353.55, b = 400, с = 500, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=353.55
b=400
c=500
α°=45°
β°=45°
S = 70710
h=282.84
r = 126.78
R = 250
P = 1253.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5002 - 4002
= √250000 - 160000
= √90000
= 300
или:
a = c·sin(α°)
= 500·sin(45°)
= 500·0.7071
= 353.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
400
500
= 53.13°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 400·sin(45°)
= 400·0.7071
= 282.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
500
2
= 250
Площадь:
S =
ab
2
=
353.55·400
2
= 70710
или:
S =
h·c
2
=
282.84·500
2
= 70710
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
353.55+400-500
2
= 126.78
Периметр:
P = a+b+c
= 353.55+400+500
= 1253.6