https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100190

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 388.91, b = 400, с = 550, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=388.91
b=400
c=550
α°=45°
β°=45°
S = 77781
h=282.84
r = 119.46
R = 275
P = 1338.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5502 - 4002
= √302500 - 160000
= √142500
= 377.49
или:
a = c·sin(α°)
= 550·sin(45°)
= 550·0.7071
= 388.91
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
400
550
= 46.66°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 400·sin(45°)
= 400·0.7071
= 282.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
550
2
= 275
Площадь:
S =
ab
2
=
388.91·400
2
= 77782
или:
S =
h·c
2
=
282.84·550
2
= 77781
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
388.91+400-550
2
= 119.46
Периметр:
P = a+b+c
= 388.91+400+550
= 1338.9