https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100191

В треугольнике со сторонами: a = 389.07, b = 550, с = 400, углы равны α° = 45°, β° = 88.97°, γ° = 46.63°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=389.07
b=550
c=400
α°=45°
β°=88.97°
γ°=46.63°
S = 77785.7
ha=399.85
hb=282.86
hc=388.93
P = 1339.1
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √5502 + 4002 - 2·550·400·cos(45°)
= √302500 + 160000 - 440000·0.7071
= √151376
= 389.07
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
550
389.07
sin(45°))
= arcsin(1.414·0.7071)
= 88.97°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
400
389.07
sin(45°))
= arcsin(1.028·0.7071)
= 46.63°
Периметр:
P = a + b + c
= 389.07 + 550 + 400
= 1339.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√669.54·(669.54-389.07)·(669.54-550)·(669.54-400)
=√669.54 · 280.47 · 119.54 · 269.54
=√6050613583.0593
= 77785.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 77785.7
389.07
= 399.85

hb =
2S
b
=
2 · 77785.7
550
= 282.86

hc =
2S
c
=
2 · 77785.7
400
= 388.93