https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100194

В треугольнике со сторонами: a = 312.08, b = 414.8, с = 400, углы равны α° = 45°, β° = 70°, γ° = 65°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=312.08
b=414.8
c=400
α°=45°
β°=70°
γ°=65°
S = 58656.9
ha=375.91
hb=282.82
hc=293.28
P = 1126.9
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 70°
= 65°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 400·
sin(45°)
sin(65°)
= 400·
0.7071
0.9063
= 400·0.7802
= 312.08
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 400·
sin(70°)
sin(65°)
= 400·
0.9397
0.9063
= 400·1.037
= 414.8
Периметр:
P = a + b + c
= 312.08 + 414.8 + 400
= 1126.9
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√563.44·(563.44-312.08)·(563.44-414.8)·(563.44-400)
=√563.44 · 251.36 · 148.64 · 163.44
=√3440629378.6937
= 58656.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 58656.9
312.08
= 375.91

hb =
2S
b
=
2 · 58656.9
414.8
= 282.82

hc =
2S
c
=
2 · 58656.9
400
= 293.28