В треугольнике со сторонами: a = 376.25, b = 482.25, с = 500, углы равны α° = 45°, β° = 65°, γ° = 70°
Ответ:
a=376.25
b=482.25
c=500
α°=45°
β°=65°
γ°=70°
S = 85250.9
ha=453.16
hb=353.55
hc=341
P = 1358.5
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 65°
= 70°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 500·
sin(45°)
sin(70°)
= 500·
0.7071
0.9397
= 500·0.7525
= 376.25
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 500·
sin(65°)
sin(70°)
= 500·
0.9063
0.9397
= 500·0.9645
= 482.25
Периметр:
P = a + b + c
= 376.25 + 482.25 + 500
= 1358.5
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√679.25·(679.25-376.25)·(679.25-482.25)·(679.25-500)
=√679.25 · 303 · 197 · 179.25
=√7267711281.1875
= 85250.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 85250.9
376.25
= 453.16
hb =
2S
b
=
2 · 85250.9
482.25
= 353.55
hc =
2S
c
=
2 · 85250.9
500
= 341