В треугольнике со сторонами: a = 366.05, b = 448.3, с = 500, углы равны α° = 45°, β° = 60°, γ° = 75°
Ответ:
a=366.05
b=448.3
c=500
α°=45°
β°=60°
γ°=75°
S = 79256.1
ha=433.03
hb=353.59
hc=317.02
P = 1314.4
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 60°
= 75°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 500·
sin(45°)
sin(75°)
= 500·
0.7071
0.9659
= 500·0.7321
= 366.05
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 500·
sin(60°)
sin(75°)
= 500·
0.866
0.9659
= 500·0.8966
= 448.3
Периметр:
P = a + b + c
= 366.05 + 448.3 + 500
= 1314.4
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√657.18·(657.18-366.05)·(657.18-448.3)·(657.18-500)
=√657.18 · 291.13 · 208.88 · 157.18
=√6281530049.4739
= 79256.1
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 79256.1
366.05
= 433.03
hb =
2S
b
=
2 · 79256.1
448.3
= 353.59
hc =
2S
c
=
2 · 79256.1
500
= 317.02