В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 12.12, с = 32.36, углы равны α° = 68°, β° = 22°, γ° = 90°
Ответ:
a=30
b=12.12
c=32.36
α°=68°
β°=22°
S = 181.86
h=11.24
r = 4.88
R = 16.18
P = 74.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
30
cos(22°)
=
30
0.9272
= 32.36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 30·sin(22°)
= 30·0.3746
= 11.24
Катет:
b = h·
c
a
= 11.24·
32.36
30
= 12.12
или:
b = √c2 - a2
= √32.362 - 302
= √1047.2 - 900
= √147.17
= 12.13
или:
b = c·sin(β°)
= 32.36·sin(22°)
= 32.36·0.3746
= 12.12
или:
b = c·cos(α°)
= 32.36·cos(68°)
= 32.36·0.3746
= 12.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.24
sin(68°)
=
11.24
0.9272
= 12.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.24
cos(22°)
=
11.24
0.9272
= 12.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.24·32.36
2
= 181.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.36
2
= 16.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+12.12-32.36
2
= 4.88
Периметр:
P = a+b+c
= 30+12.12+32.36
= 74.48