В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39, b = 42.4, с = 57.61, углы равны α° = 42.61°, β° = 47.39°, γ° = 90°
Ответ:
a=39
b=42.4
c=57.61
α°=42.61°
β°=47.39°
S = 826.8
h=28.7
r = 11.9
R = 28.81
P = 139.01
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √392 + 42.42
= √1521 + 1797.8
= √3318.8
= 57.61
Площадь:
S =
ab
2
=
39·42.4
2
= 826.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
39
57.61
= 42.61°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42.4
57.61
= 47.39°
Высота :
h =
ab
c
=
39·42.4
57.61
= 28.7
или:
h =
2S
c
=
2 · 826.8
57.61
= 28.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39+42.4-57.61
2
= 11.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.61
2
= 28.81
Периметр:
P = a+b+c
= 39+42.4+57.61
= 139.01