В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.33, b = 1.8, с = 4.689, углы равны α° = 67.43°, β° = 22.57°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.33
b=1.8
c=4.689
α°=67.43°
β°=22.57°
S = 3.897
h=1.662
r = 0.7205
R = 2.345
P = 10.82
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.332 + 1.82
= √18.75 + 3.24
= √21.99
= 4.689
Площадь:
S =
ab
2
=
4.33·1.8
2
= 3.897
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.33
4.689
= 67.43°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.8
4.689
= 22.57°
Высота :
h =
ab
c
=
4.33·1.8
4.689
= 1.662
или:
h =
2S
c
=
2 · 3.897
4.689
= 1.662
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.33+1.8-4.689
2
= 0.7205
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.689
2
= 2.345
Периметр:
P = a+b+c
= 4.33+1.8+4.689
= 10.82